295. 数据流的中位数

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杀鸡用牛刀之堆的应用

用时 ： 看了答案

既然是堆的练习，肯定是往堆的思路去靠拢了

由于我们要的仅仅是中位数，其实没有必要把所有的数都排序

可以用两个堆，一个最大堆一个最小堆

当总数为单数（即 最大堆 - 最小堆 个数 = 1），拿到最大堆的最大值

当总数为双数（即最大堆个数 = 最小堆） ，拿到最大堆最大值和最小堆最小值

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const swap = function (arr,i,j) {
    [arr[i],arr[j]] = [arr[j],arr[i]]
}

class Heap {
    constructor() {
        this.count = 0
        this.data = new Array(this.count + 1)
    }
    shiftUp(k) {
        // 把新的元素往上排
        while(k>=1) {
            let father = Math.floor(k / 2)
            if (this.data[k] > this.data[father]) {
                swap(this.data,k,father)
                k = father
            } else {
                break
            }
        }
    }
    shiftDown(k) {
        while( k * 2  <= this.count) { // 表示k 有孩子
            let j = k
            if (k * 2 + 1 <= this.count && this.data[k * 2 + 1] > this.data[k] && this.data[k * 2 + 1] > this.data[k * 2]) {
                j = k * 2 + 1
            } else if (this.data[k * 2] > this.data[k]) {
                j = k * 2
            } else {
                break
            }
            swap(this.data,j,k)
            k = j
        }
    }
    size() {
        return this.count
    }
    isEmpty() {
        return this.count === 0
    }
    insert(item) {
        this.data[++this.count] = item 
        this.shiftUp(this.count)
    }
    extractMax() {
        if (this.count <= 0) return 
        let ret = this.data[1]
        swap(this.data,1,this.count--)
        this.shiftDown(1)
        return ret
    }
}


var MedianFinder = function() {
    this.maxHeap = new Heap();
    this.minHeap = new Heap();
};

MedianFinder.prototype.addNum = function(num) {
    //[1] [] 
    // [1,2] [] -> [1] [2]
    // [1,3] [2] -> [1,2] [3]
    // [1,2,4] [3] -> [1,2] [3,4]
    // [1,2,5] [3,4] -> [1,2,4] [4,5]
    var maxHeapsize = this.maxHeap.size()
    var minHeapsize = this.minHeap.size()
    this.maxHeap.insert(num)
    var max = this.maxHeap.extractMax()
    this.minHeap.insert(-max )
    if (maxHeapsize === minHeapsize) {
        var min = Math.abs(this.minHeap.extractMax())
        this.maxHeap.insert(min)
    }
};

MedianFinder.prototype.findMedian = function() {
    if (this.maxHeap.size() === this.minHeap.size()) {
        var max = this.maxHeap.extractMax()
        var min = Math.abs(this.minHeap.extractMax())
        return (max + min) / 2
    } else {
        return this.maxHeap.extractMax()
    }
};

需要注意的点

  1. 为了保证最大堆 个数 - 最小堆 为 0 ～ 1，且最大堆的最大值 < 最小堆 的最小值，每次数先进入最大堆，然后最大堆把最大值传递给最小堆。再根据数量判断是否把最小堆的最小值给最大堆
  2. 只实现了最大堆，但是可以用负数来做最小堆，出的时候别忘了也要负数